Kar toplam hasılattan toplam maliyetin çıkarılmasıyla bulunur:
Karın maksimize edildiği nokta bu değerin maksimum olduğu noktadır. Bu noktayı tespit edebilmek için iki farklı yaklaşım kullanılabilir. Bunlardan birisi toplam hasılat ve toplam maliyet eğrilerini kullanmaktır. İkinci seçenek ise ortalama maliyet, ortalama hasılat, marjinal maliyet ve marjinal hasılat eğrilerini kullanmaktır. İkinci yöntem birazcık daha karmaşık olmasına rağmen farklı piyasa koşullarında kar maksimizasyonunu incelemede kolaylık sağlar. İki yaklaşımı da incelemek için kısa dönemde aşağıdaki tablo kullanılabilir.
Çıktı Miktarı
|
Toplam Hasılat
|
Toplam Maliyet
|
0
|
0
|
70000
|
10000
|
90000
|
115000
|
20000
|
160000
|
150000
|
30000
|
210000
|
175000
|
40000
|
240000
|
195000
|
50000
|
250000
|
210000
|
60000
|
240000
|
220000
|
70000
|
210000
|
230000
|
80000
|
160000
|
250000
|
Toplam Hasılat ve Maliyet Eğrileri ile Kar Maksimizasyonunu Hesaplama
Toplam maliyet ve toplam hasılat eğrileri bir arada çizildiğinde her çıktı seviyesi için iki eğri arasındaki uzaklık kar miktarını verir. İki eğrinin kesiştiği noktalarda kar ya da zarar yoktur. Toplam maliyet eğrisi toplam hasılat eğrisinin üstündeyse bu seviyede şirket zarar eder. Aradaki mesafe ne kadar büyükse zarar da o kadar büyüktür. Toplam hasılat eğrisi toplam maliyet eğrisinin üstündeyse şirket kar ediyor demektir. Aradaki mesafe ne kadar büyükse kar da o kadar büyük olur. Aradaki mesafenin en büyük olduğu noktada kar maksimumdur.
En büyük açıklık yaklaşık olarak 40.000 birimdedir ve tablodaki değerlere bakıldığında da en büyük karın burada olduğu görülebilir.
Çıktı Miktarı
|
Toplam Hasılat
|
Toplam Maliyet
|
Kar
|
0
|
0
|
70000
|
-70000
|
10000
|
90000
|
115000
|
-25000
|
20000
|
160000
|
150000
|
10000
|
30000
|
210000
|
175000
|
35000
|
40000
|
240000
|
195000
|
45000
|
50000
|
250000
|
210000
|
40000
|
60000
|
240000
|
220000
|
20000
|
70000
|
210000
|
230000
|
-20000
|
80000
|
160000
|
250000
|
-90000
|
Marjinal ve Ortalama Eğriler ile Kar Maksimizasyonu Hesaplama
Karın maksimum olduğu noktada marjinal maliyet ile marjinal hasılat birbirine eşit olur. Bunun neden böyle olması gerektiğini anlamak için tersi durumlar düşünülebilir. Marjinal maliyet marjinal hasılattan büyükse bir birim daha az üretme durumunda hasılattaki düşüş maliyetteki düşüşten daha az olacak ve kar artacaktır. Tam tersi durumda, yani marjinal hasılatın marjinal maliyetten yüksek olduğu durumdaysa bir birim fazla üretmenin maliyeti getirisinden az olacaktır ve kar artacaktır. Bu nedenle karın maksimum olduğu nokta marjinal maliyet ile marjinal hasılatın eşit olduğu noktadır.
Yukarıdaki tablo kullanılarak marjinal hasılat ve marjinal maliyet eğrileri oluşturulabilir.
Görüldüğü gibi 40.000 birime yakın bir noktada marjinal maliyet ile marjinal hasılat eşitlenmektedir. Fakat bu bize sadece karın maksimize edildiği çıktı miktarını verir. Karı bulmak için bu miktar birim başına karla çarpılmalıdır. Bunu yapabilmek için ortalama maliyet ve ortalama hasılat eğrilerine bakılır.
40.000 birim civarlarında ortalama hasılat ile ortalama maliyet eğrileri arasındaki farkın 1 TL'nin çok az üstünde olduğu görülmektedir. Buradan maksimum karın 40.000 TL - 45.000 TL civarında olduğu görülebilir. Daha düzenli grafiklerle daha kesin sonuçlar elde etmek mümkündür.
Zarar Minimizasyonu
Firma ne kadar üretim yaparsa yapsın zarar ediyor olabilir. Böyle olması için toplam hasılat eğrisi her zaman toplam maliyet eğrisinin altında olmalıdır. Peki bu durumda firma ne yapmalıdır? Hiç üretim yapmaması onun için en iyisi midir? Bu soruların cevabını bulmak için şöyle bir örnek düşünülebilir. Firmanın iki yıllık bir kira kontratı olduğu ve bu yer için aylık 50.000 TL kira ödediği kabul edilsin. Bu durumda firmanın üretim yapmaması vereceği kirayı geri getirmeyecektir. Bu nedenle firma değişken maliyetleri karşılayabiliyorsa üretim yapmalıdır. Zararın minimum olduğu nokta yine marjinal hasılat ile marjinal maliyetin eşit olduğu noktadır.
Firmanın hasılatı değişken maliyetleri karşılayamıyorsa üretim yapmamak en iyisidir. Bu durum ortalama hasılat eğrisinin ortalama değişken maliyet eğrisine teğet olduğu noktada başlar. Bu noktaya kapanma noktası denir.
Yukarıdaki grafikte farklı ortalama hasılat eğrileri ile bir tane ortalama maliyet eğrisi görülmektedir. İnceleyecek olursak ortalama hasılat eğrisi mor eğri olursa firma üretim yapmalıdır. Çünkü değişken maliyetleri karşılayabilmektedir. Ortalama hasılat eğrisi yeşil eğri olursa bu durumda firma halen değişken maliyetleri karşılayacak üretim ölçekleri bulabilir. Ortalama hasılat eğrisinin kırmızı olması halinde ise firma kapanma noktasındadır. Bu durumda ortalama hasılat eğrisi ortalama değişken maliyet eğrisine teğettir. Bu da firmanın hiçbir üretim düzeyinde ortalama değişken maliyetinin üzerinde hasılat elde edemeyeceği, dolayısıyla zararını azaltamayacağı manasına gelir. Turkuaz renkteki eğri ise daha da kötü bir durumu göstermektedir. Böyle bir durumda firmanın üretim yapması kesinlikle zararını arttıracaktır.
Uzun Dönemde Kar Maksimizasyonu
Uzun dönem için kar maksimizasyonu da marjinal ve ortalama eğrilerle incelenebilir. Bu durumda maliyet eğrileri olarak uzun dönem maliyet eğrileri kullanılmalıdır.
Normal Kar
Maliyet hesabı yapılırken verilen tüm maliyet değerleri fırsat maliyetlerini de kapsar. Fırsat maliyetlerinin toplamı normal kar olarak adlandırılır. Firma giderlerinin yanında bunu da karşılamak isteyecektir. Aksi takdirde firma daha karlı bir sektöre yönelmek isteyecektir. Elde edilen hasılatın normal karın üstünde olan kısmına normal olmayan kar, aşırı kar gibi isimler de verilir. Bu terimler farklı piyasa yapıları için kar maksimizasyonu incelenirken kullanılacaktır.
Analizle Kar Maksimizasyonu Hesabı
Eğer toplam maliyet ve toplam hasılat çıktı miktarının bir fonksiyonu olarak ifade edilebiliyorsa karın maksimum olduğu nokta türev kullanılarak bulunabilir.
Bunu yapmak için iki yol izlenebilir. İlk yolda önce iki fonksiyonun da türevleri alınır. Böylece marjinal hasılat ve marjinal maliyet fonksiyonları bulunmuş olur. Bu iki fonksiyon birbirine eşitlenir ve bu eşitliği sağlayan çıktı miktarı tespit edilir. Böylece marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu nokta bulunmuş olur. Son olarak toplam hasılat ve toplam maliyet fonksiyonlarının bu çıktı miktarı için değerleri bulunur. Toplam hasılatın değeri toplam maliyetten çıkarıldığında maksimum kar bulunmuş olur.
Bir başka yöntem en başta toplam hasılat fonksiyonundan toplam maliyet fonksiyonunu çıkarmaktır. Böylece toplam kar fonksiyonu bulunmuş olur. Bu fonksiyonun türevi alınır ve elde edilen bu yeni fonksiyonun 0'a eşit olduğu çıktı miktarı bulunur. Bu nokta maksimum karın elde edildiği noktadır. Bu çıktı miktarı için toplam kar fonksiyonunun değeri bulunduğunda maksimum kar bulunmuş olur.
ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Görüldüğü gibi 40.000 birime yakın bir noktada marjinal maliyet ile marjinal hasılat eşitlenmektedir. Fakat bu bize sadece karın maksimize edildiği çıktı miktarını verir. Karı bulmak için bu miktar birim başına karla çarpılmalıdır. Bunu yapabilmek için ortalama maliyet ve ortalama hasılat eğrilerine bakılır.
40.000 birim civarlarında ortalama hasılat ile ortalama maliyet eğrileri arasındaki farkın 1 TL'nin çok az üstünde olduğu görülmektedir. Buradan maksimum karın 40.000 TL - 45.000 TL civarında olduğu görülebilir. Daha düzenli grafiklerle daha kesin sonuçlar elde etmek mümkündür.
Zarar Minimizasyonu
Firma ne kadar üretim yaparsa yapsın zarar ediyor olabilir. Böyle olması için toplam hasılat eğrisi her zaman toplam maliyet eğrisinin altında olmalıdır. Peki bu durumda firma ne yapmalıdır? Hiç üretim yapmaması onun için en iyisi midir? Bu soruların cevabını bulmak için şöyle bir örnek düşünülebilir. Firmanın iki yıllık bir kira kontratı olduğu ve bu yer için aylık 50.000 TL kira ödediği kabul edilsin. Bu durumda firmanın üretim yapmaması vereceği kirayı geri getirmeyecektir. Bu nedenle firma değişken maliyetleri karşılayabiliyorsa üretim yapmalıdır. Zararın minimum olduğu nokta yine marjinal hasılat ile marjinal maliyetin eşit olduğu noktadır.
Firmanın hasılatı değişken maliyetleri karşılayamıyorsa üretim yapmamak en iyisidir. Bu durum ortalama hasılat eğrisinin ortalama değişken maliyet eğrisine teğet olduğu noktada başlar. Bu noktaya kapanma noktası denir.
Yukarıdaki grafikte farklı ortalama hasılat eğrileri ile bir tane ortalama maliyet eğrisi görülmektedir. İnceleyecek olursak ortalama hasılat eğrisi mor eğri olursa firma üretim yapmalıdır. Çünkü değişken maliyetleri karşılayabilmektedir. Ortalama hasılat eğrisi yeşil eğri olursa bu durumda firma halen değişken maliyetleri karşılayacak üretim ölçekleri bulabilir. Ortalama hasılat eğrisinin kırmızı olması halinde ise firma kapanma noktasındadır. Bu durumda ortalama hasılat eğrisi ortalama değişken maliyet eğrisine teğettir. Bu da firmanın hiçbir üretim düzeyinde ortalama değişken maliyetinin üzerinde hasılat elde edemeyeceği, dolayısıyla zararını azaltamayacağı manasına gelir. Turkuaz renkteki eğri ise daha da kötü bir durumu göstermektedir. Böyle bir durumda firmanın üretim yapması kesinlikle zararını arttıracaktır.
Uzun Dönemde Kar Maksimizasyonu
Uzun dönem için kar maksimizasyonu da marjinal ve ortalama eğrilerle incelenebilir. Bu durumda maliyet eğrileri olarak uzun dönem maliyet eğrileri kullanılmalıdır.
Normal Kar
Maliyet hesabı yapılırken verilen tüm maliyet değerleri fırsat maliyetlerini de kapsar. Fırsat maliyetlerinin toplamı normal kar olarak adlandırılır. Firma giderlerinin yanında bunu da karşılamak isteyecektir. Aksi takdirde firma daha karlı bir sektöre yönelmek isteyecektir. Elde edilen hasılatın normal karın üstünde olan kısmına normal olmayan kar, aşırı kar gibi isimler de verilir. Bu terimler farklı piyasa yapıları için kar maksimizasyonu incelenirken kullanılacaktır.
Analizle Kar Maksimizasyonu Hesabı
Eğer toplam maliyet ve toplam hasılat çıktı miktarının bir fonksiyonu olarak ifade edilebiliyorsa karın maksimum olduğu nokta türev kullanılarak bulunabilir.
Bunu yapmak için iki yol izlenebilir. İlk yolda önce iki fonksiyonun da türevleri alınır. Böylece marjinal hasılat ve marjinal maliyet fonksiyonları bulunmuş olur. Bu iki fonksiyon birbirine eşitlenir ve bu eşitliği sağlayan çıktı miktarı tespit edilir. Böylece marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu nokta bulunmuş olur. Son olarak toplam hasılat ve toplam maliyet fonksiyonlarının bu çıktı miktarı için değerleri bulunur. Toplam hasılatın değeri toplam maliyetten çıkarıldığında maksimum kar bulunmuş olur.
Bir başka yöntem en başta toplam hasılat fonksiyonundan toplam maliyet fonksiyonunu çıkarmaktır. Böylece toplam kar fonksiyonu bulunmuş olur. Bu fonksiyonun türevi alınır ve elde edilen bu yeni fonksiyonun 0'a eşit olduğu çıktı miktarı bulunur. Bu nokta maksimum karın elde edildiği noktadır. Bu çıktı miktarı için toplam kar fonksiyonunun değeri bulunduğunda maksimum kar bulunmuş olur.
ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Hasılat <<<<< Mikro İktisat >>>>> Piyasa Yapıları